Mi sfugge il motivo per cui il cavo del freno anteriore dovrebbe passare sotto al movimento centrale, quindi andare verso il posteriore della bici
.... non è che stai parlando dei cavi del cambio e del freno posteriore?
Comunque a prescindere di quale sia il cavo a cui riferimento devi semplicemente sganciarlo dal dispositivo a cui è fissato, freno o cambio che sia, sfilarlo e poi infilare il tutto lungo il percorso dell'altro cavo.
Tieni conto però che potrebbe esserci una ragione per cui il cavo attualmente è indirizzato così e quindi non darei per scontato che possa seguire la stessa strada dell'altro. Non dico che non si possa fare, ma verifica attentamente prima di passare all'azione.